Comparaison économique et thermodynamique

Le choix de la technologie de transfert de chaleur a une influence considérable sur les coûts d’investissement, l’efficacité opérationnelle et la durée d’amortissement dans les applications industrielles. Cette étude compare les échangeurs de chaleur à plaques-coussins (Pillow-Plate Heat Exchangers, PPHE) avec les échangeurs de chaleur conventionnels à faisceau tubulaire (Shell-and-Tube Heat Exchangers, STHE) en termes de performance thermodynamique, de coefficients de transfert de chaleur, de perte de charge, de coûts d’investissement et d’exploitation ainsi que de durée d’amortissement. Les échangeurs à plaques-coussins se distinguent par des coefficients de transfert de chaleur supérieurs de 25 à 30 % (1 000–4 000 W/(m²·K)) par rapport aux systèmes à faisceau tubulaire (150–1 200 W/(m²·K)) ^[1][2]. La conception compacte réduit la consommation de matériaux jusqu’à 40 % et l’encombrement d’un tiers ^[2][3]. Malgré un investissement initial supérieur de 15 à 25 %, les systèmes PPHE s’amortissent grâce à des coûts de maintenance réduits (réduction de 25 %), une efficacité énergétique supérieure (économie de 10 à 15 %) et un effort de nettoyage moindre en cas d’encrassement en 2 à 4 ans ^[3]. Les données expérimentales et les simulations CFD démontrent la performance thermo-hydraulique supérieure des plaques-coussins à petite et moyenne échelle ^[4].

Les échangeurs de chaleur jouent un rôle central dans la récupération de chaleur industrielle, le traitement chimique, la production alimentaire et la production d’énergie. Les systèmes de transfert de chaleur inefficaces entraînent des pertes énergétiques industrielles considérables. Le choix du type d’échangeur optimal influence de manière déterminante non seulement l’efficacité thermique, mais aussi les coûts d’investissement, les efforts de maintenance et la durée de vie des installations ^[5].

Les échangeurs à faisceau tubulaire (STHE) dominent depuis des décennies grâce à leur robustesse, leur résistance à la pression et leur technologie éprouvée dans les applications à haute température et haute pression ^[6]. Les échangeurs à plaques-coussins (PPHE) constituent une alternative innovante qui crée des canaux d’écoulement complexes par soudage par points et par cordon de deux tôles métalliques avec déformation pneumatique ou hydraulique ultérieure ^[4][7]. Cette conception permet un transfert de chaleur amélioré avec une perte de charge réduite et une forme compacte ^[1][7].

L’objectif de cette étude est une comparaison systématique des deux technologies en tenant compte :

• Des bases thermodynamiques et des coefficients de transfert de chaleur
• Des propriétés hydrauliques et des pertes de charge
• Des exigences de construction et de matériaux
• De l’analyse des coûts d’investissement et d’exploitation
• Des calculs d’amortissement pour des applications industrielles typiques
• Du comportement de maintenance et d’encrassement

L’analyse intègre des données expérimentales issues de la littérature, en particulier les études d’Arsenyeva et al. (2018) sur les systèmes PPHE de petite taille ^[4], ainsi que des analyses de rentabilité actuelles provenant d’applications industrielles ^[3].

Les échangeurs à faisceau tubulaire sont constitués d’une enveloppe cylindrique dans laquelle un faisceau de tubes parallèles est disposé. Un fluide s’écoule à travers les tubes, tandis que le second fluide parcourt l’espace de l’enveloppe ^[6][8].

Caractéristiques de construction :

• Diamètre des tubes : typiquement 15–50 mm
• Longueurs des tubes : 1–12 m selon l’application
• Matériaux : acier au carbone, acier inoxydable, alliages de cuivre, titane, aluminium, alliages à base de nickel, graphite
• Pressions de service : jusqu’à 200 bar
• Températures de service : -200 à +600 °C

Avantages :

• Haute résistance à la pression et à la température ^[6][8]
• Technologie éprouvée avec des normes de dimensionnement complètes (TEMA, DIN, ASME)
• Adapté aux fluides encrassants grâce à la possibilité de nettoyage mécanique ^[9]
• Longue durée de vie (20–30 ans)

Inconvénients :

• Encombrement important et poids élevé ^[10][11]
• Coefficients de transfert de chaleur inférieurs (150–1 200 W/(m²·K)) ^[2]
• Efforts de maintenance plus élevés dus au nettoyage des tubes ^[9]
• Distribution de température inégale en cas de mauvaise conduite de l’écoulement ^[8]

2.2 Échangeurs à plaques-coussins (Pillow-Plate)

Les échangeurs à plaques-coussins sont fabriqués par soudage par points de deux tôles métalliques selon un motif de points de soudure défini, suivi d’un hydroformage (gonflage). Il en résulte des canaux en forme de coussins avec une géométrie tridimensionnelle complexe ^[4][7].

Caractéristiques de construction :

• Épaisseur de tôle : 0,5–2,0 mm (typiquement 0,8–1,5 mm)
• Espacement des points de soudure : 30–60 mm longitudinal, 20–40 mm transversal ^[7]
• Expansion des canaux (hauteur de coussin) : 2–8 mm
• Matériaux : acier au carbone, acier inoxydable, titane, alliages à base de nickel
• Pressions de service : jusqu’à 40 bar (standard), jusqu’à 100 bar (exécutions spéciales)
• Températures de service : –273 à +500 °C

Avantages :

• Coefficients de transfert de chaleur élevés (1 000–4 000 W/(m²·K)) ^[1][2]
• Conception compacte avec jusqu’à 30 % d’économie d’espace ^[2][3]
• Faible consommation de matériaux (jusqu’à 40 % d’acier en moins que les STHE) ^[12]
• Encrassement réduit grâce aux surfaces lisses et à l’écoulement turbulent ^[7]
• Nettoyage facile sans démontage grâce à la capacité NEP ^[3]
• Adaptation flexible à différents débits volumiques grâce à une conduite d’écoulement variable et des espacements de canaux variables ^[4][7]

Inconvénients :

• Résistance à la pression limitée par rapport aux STHE ^[6]
• Investissement initial plus élevé (15–25 % au-dessus des STHE à performance comparable)
• Normes de dimensionnement moins établies ^[13]
• Aptitude limitée pour les fluides à très haute viscosité

Le coefficient global de transfert de chaleur U [W/(m²·K)] décrit la performance de transfert de chaleur :

$\frac{1}{U}=\frac{1}{h_1}+\frac{{\delta }_w}{{\lambda }_w}+\frac{1}{h_2}+R_{f }$

où h₁ et h₂ les coefficients de transfert de chaleur des deux côtés [W/(m²·K)], δ_w l’épaisseur de paroi [m], λ_w la conductivité thermique du matériau de paroi [W/(m·K)] et R_f la résistance d’encrassement [(m²·K)/W] ^[2][14].

Valeurs comparatives issues de la littérature :

Tableau 1 : Comparaison des coefficients globaux de transfert de chaleur de différents types d’échangeurs

Les plaques-coussins atteignent des coefficients de transfert de chaleur supérieurs de 25 à 30 % par rapport aux systèmes à faisceau tubulaire ^[1][7]. 

Cela résulte de :

• Induction de turbulence : La géométrie en forme de coussin génère une turbulence artificielle dès les faibles nombres de Reynolds (Re < 2300), ce qui rompt la couche limite laminaire ^[4][15].
• Surface agrandie : L’expansion tridimensionnelle augmente la surface effective de transfert de chaleur de 15 à 20 % par rapport aux plaques planes ^[7].
• Conduite d’écoulement optimisée : Les écoulements secondaires et la formation de tourbillons intensifient le transfert de chaleur convectif ^[4][15].

3.2 Données expérimentales issues d’études sur les PPHE de petite taille

Arsenyeva et al. (2018) ont mené des études expérimentales sur des petites plaques-coussins ^[4]. Les principaux paramètres géométriques :

Tableau 2 : Paramètres géométriques des petites plaques-coussins étudiées selon Arsenyeva et al. (2018) ^[4]

Dispositif expérimental :

• L’eau de refroidissement (20 °C, 900 kg/h) s’écoule à travers les canaux internes des plaques-coussins
• L’air chaud (325 °C, 40 à 105 kg/h) parcourt le canal externe entre les plaques-coussins
• Mesures de perte de charge et de température avec une précision de ±0,10 % (eau) et ±0,50 % (air) ^[4]

Résultats expérimentaux :

Pour les canaux internes des coussins (eau) : h₁ = 6.280 W/(m²·K) ^[4]
Pour le canal externe (air) : h₂ = 57 W/(m²·K) ^[4]

Corrélation pour le canal externe PPHE :

Facteur de frottement pour la perte de charge :

$\lambda =\mathrm{0,7155}\cdot {\text{Re}}^{-\mathrm{0,361} }$

Nombre de Nusselt pour le transfert de chaleur :

$\text{Nu}=\mathrm{0,0275}\cdot {\text{Re}}^{\mathrm{0,8175}}\cdot {\text{Pr}}^{\mathrm{0,4} }$

Domaine de validité : 3.000 < Re < 20.000 (écoulement turbulent) ^[4].

L’écart entre les données expérimentales et les simulations CFD était inférieur à 15 %, ce qui constitue une concordance satisfaisante ^[4].

3.3 Efficacité du transfert de chaleur en comparaison

Pour un cas d’application typique (échange de chaleur eau-eau, ΔT = 20 K, Q = 100 kW) :

Surface de transfert de chaleur requise :

$A=\frac{\dot{Q}}{U\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{m }}$

où ΔT_m est la différence de température moyenne dépendant de la conduite de l’écoulement.

Calcul comparatif :

Tableau 3 : Comparaison de la surface de transfert de chaleur requise pour 100 kW de puissance thermique

Les PPHE nécessitent environ 60 à 70 % de surface de transfert de chaleur en moins que les STHE à puissance thermique égale ^[1][2].

La perte de charge Δp [Pa] dans les échangeurs de chaleur est décrite par :

$\mathrm{\Delta }p=\lambda \cdot \frac{L}{d_h}\cdot \frac{\rho \cdot v^2}{2 }$

où λ le facteur de frottement [-], L la longueur du canal [m], d_h le diamètre hydraulique [m], ρ la masse volumique du fluide [kg/m³] et ν la vitesse moyenne d’écoulement [m/s] ^[14].

4.2 Données comparatives de perte de charge

Échangeurs à faisceau tubulaire :

• Côté tubes : perte de charge 10 à 50 kPa (typique)
• Côté calandre : perte de charge 20 à 100 kPa selon la disposition des chicanes ^[8]
• La distribution inégale de l’écoulement peut entraîner la formation de zones mortes ^[6]

Échangeurs à plaques-coussins :

• Canal interne : perte de charge 15 à 60 kPa
• Canal externe : perte de charge 5 à 30 kPa ^[4][7]
• Les canaux plats et parallèles réduisent la perte de charge dans l’espace de l’enveloppe ^[3][12]

Données expérimentales d’Arsenyeva et al. (2018) [4] :

Pour le canal externe avec Re = 5.173 (écoulement turbulent) :

• Coefficient de transfert de chaleur simulé par CFD : 47 W/(m²·K)
• Valeur expérimentale : 56,81 W/(m²·K)
• Écart : 17 %, explicable par les effets d’entrée ^[4]

Les PPHE présentent une perte de charge inférieure de jusqu’à 30 % côté produit par rapport aux STHE à puissance thermique comparable ^[3][12].

L’encrassement réduit le coefficient de transfert de chaleur et augmente la perte de charge. La résistance d’encrassement R_f [(m²·K)/W] est déterminée empiriquement ^[14].

Résistances d’encrassement typiques :

Tableau 4 : Comparaison des résistances d’encrassement typiques [(m²·K)/W]

Les PPHE présentent un encrassement inférieur de 30 à 50 % par rapport aux STHE ^[7] en raison de :

• Surfaces plus lisses (acier inoxydable soudé vs. tubes avec chicanes)
• Contraintes de cisaillement pariétales plus élevées dues à la turbulence ^[4]
• Effet auto-nettoyant grâce à l’écoulement pulsatoire dans les canaux en forme de coussins ^[15]

5.2 Efforts de maintenance

Échangeurs à faisceau tubulaire :

• Nettoyage mécanique par brosses de tubes nécessaire (1 à 2 fois par an ou plus fréquemment selon l’encrassement) ^[9]
• Démontage des couvercles d’extrémité chronophage (4–8 heures) ^[9]
• Remplacement des joints tous les 2–5 ans ^[6]
• Coûts de maintenance par an : env. 3–5 % des coûts d’investissement ^[3]

Échangeurs à plaques-coussins :

• NEP (Nettoyage en Place) possible sans démontage ^[3]
• Nettoyage chimique avec des solutions acides/alcalines suffisant
• Pas de joints dans les zones de soudure – risque de fuite réduit ^[7]
• Coûts de maintenance : env. 1,5–3 % des coûts d’investissement par an ^[3]

Les PPHE réduisent les coûts de maintenance de jusqu’à 25 % par rapport aux STHE ^[3].

Les coûts d’investissement se composent de :

• Coûts des matériaux (acier inoxydable, joints, raccords)
• Coûts de fabrication (soudage, formage pneumatique, contrôle qualité)
• Coûts de transport
• Coûts d’installation

Calcul comparatif pour 100 kW de puissance thermique (eau-eau, ΔT = 20 K):

Tableau 5 : Comparaison des coûts d’investissement pour 100 kW de puissance thermique

Remarque : Malgré des coûts d’appareil plus élevés (+20 %), les PPHE compensent par des coûts d’installation et de périphérie réduits grâce à leur conception plus compacte ^[3].

6.2 Coûts d’exploitation

Coûts d’exploitation annuels se composent de :

• Coûts énergétiques (puissance de pompage pour surmonter la perte de charge)
• Coûts de maintenance (nettoyage, inspection, réparations)
• Coûts d’arrêt (arrêt de production lors de la maintenance)

Hypothèses :

• Heures de fonctionnement : 6 000 h/an
• Prix de l’électricité : 0,15 EUR/kWh
• Rendement des pompes : 70 %
• Valeur de production à l’arrêt : 500 EUR/h

Coûts énergétiques (énergie de pompage) :

$P_{\text{pompage}}=\frac{\mathrm{\Delta }p\cdot \dot{V}}{{\eta }_{\text{pompage} }}$

Pour V = 10 m³/h et Δp = 50 kPa (STHE) et 35 kPa (PPHE):

Tableau 6 : Comparaison des coûts énergétiques pour 6 000 heures de fonctionnement/an

Coûts de maintenance :

Tableau 7 : Coûts de maintenance annuels

Coûts d’arrêt :

• STHE : 2 arrêts de maintenance de 8 heures = 16 h/an → 8,000 EUR
• PPHE : 1 maintenance de 4 heures = 4 h/an → 2,000 EUR
• Économie : 6 000 EUR/an

Coûts d’exploitation annuels totaux :

Tableau 8 : Coûts d’exploitation annuels totaux

Économie annuelle sur les coûts d’exploitation PPHE : 7 654 EUR/an

6.3 Calcul d’amortissement

Méthode : Calcul d’amortissement statique (méthode du payback) (payback method) ^[23]:

$t_{Amortissement }=\frac{\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t} \mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{é}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}\mathrm{e}}{\mathrm{E}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{e} \mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e} }$

Cas 1 : Coûts d’investissement identiques (40.000 EUR)

$t_{\text{A}mortissement}=\frac{0}{7.654}=0$

Cas 2 : PPHE 20 % plus cher (48.000 EUR vs. 40.000 EUR)

$t_{\text{A}mortissement}=\frac{8.000}{7.654}=\mathrm{1,05}$

Cas 3 : PPHE 25 % plus cher (50.000 EUR vs. 40.000 EUR)

$t_{\text{A}mortissement}=\frac{10.000}{7.654}=\mathrm{1,31}$

Résultat : les PPHE s’amortissent en 1 à 2 ans, même avec un investissement initial supérieur de 25 % ^[3].

6.4 Analyse des coûts du cycle de vie (15 ans)

Coûts totaux sur 15 ans :

Tableau 9 : Comparaison des coûts du cycle de vie sur 15 ans

Sur la durée de vie de 15 ans, les PPHE économisent environ 53 % des coûts totaux ^[3].

• Hautes pressions de service (> 40 bar)
• Températures extrêmes (> 300 °C ou < -50 °C)
• Fluides fortement encrassants nécessitant un nettoyage mécanique
• Procédés chimiques avec des fluides agressifs (acides, bases)
• Industrie pétrochimique ^[6][8]

7.2 Applications préférées pour les PPHE

• Industrie agroalimentaire et des boissons (pasteurisation, fermentation, refroidissement)
• Industrie pharmaceutique (procédés aseptiques) ^[7]
• Génie des procédés chimiques (pressions et températures modérées) ^[7]
• Récupération d’énergie dans les bâtiments et les installations de ventilation
• Laiteries et transformation du lait
• Applications à espace restreint ^[2][10]

7.3 Matrice de décision

Tableau 10 : Matrice d’évaluation qualitative (⭐ = faible/mauvais, ⭐⭐⭐⭐⭐ = élevé/très bon)

Les études expérimentales et basées sur la CFD d’Arsenyeva et al. (2018) ^[4] démontrent clairement les coefficients de transfert de chaleur plus élevés des échangeurs à plaques-coussins ^[4]. La géométrie en forme de coussin génère une turbulence artificielle, intensifie les écoulements secondaires et agrandit la surface effective de transfert de chaleur ^[7][15]. Cela conduit à des coefficients de transfert de chaleur supérieurs de 25 à 30 % par rapport aux systèmes conventionnels à faisceau tubulaire ^[1][7].

L’analyse CFD montre en outre une distribution inégale de la contrainte de cisaillement pariétale et du flux thermique sur la surface des plaques-coussins ^[4]. Alors que les points de soudure présentent des flux thermiques plus faibles, les zones convexes atteignent des valeurs maximales. Cette inhomogénéité favorise la prévention de l’encrassement, car les contraintes de cisaillement locales élevées empêchent les dépôts ^[15].

8.2 Avantages économiques malgré un investissement initial plus élevé

Malgré des coûts d’acquisition supérieurs de 15 à 25 %, les systèmes PPHE s’amortissent en 1 à 2 ans grâce à ^[3] :

• Coûts de maintenance réduits (25 % d’économie grâce à la capacité NEP)
• Coûts énergétiques réduits (10–15 % grâce à une perte de charge plus faible)
• Coûts d’arrêt minimisés (temps d’arrêt plus courts)
• Économie d’espace (réduction de l’empreinte au sol jusqu’à 30 %)

Sur la durée de vie de 15 à 20 ans, des économies de coûts totaux de 20 à 40 % sont réalisées par rapport aux STHE ^[3]. Ces résultats concordent avec les retours d’expérience industriels des industries agroalimentaire, pharmaceutique et chimique.

8.3 Limites de la technologie PPHE

Malgré les avantages thermo-hydrauliques, les PPHE restent limités dans les domaines suivants :

• Résistance à la pression : Exécutions standard jusqu’à 40 bar, exécutions spéciales jusqu’à 100 bar [7]. Les STHE sont utilisables même à des pressions >200 bar ^[6].
• Plage de température : PPHE typiquement en aciers inoxydables austénitiques de -273 à +500 °C. STHE : -273 à +600 °C.
• Normes de dimensionnement : Les STHE disposent de normes établies (TEMA, ASME) ^[8]. Le dimensionnement des PPHE repose sur des corrélations empiriques à domaine de validité limité ^[4][13].
• Nettoyage mécanique : Pour les fluides fortement encrassants (par ex. pétrole brut, boues), le nettoyage mécanique des tubes des STHE est plus avantageux ^[9].

8.4 Développements futurs

La technologie PPHE gagne en importance en raison de :

• La demande croissante d’échangeurs de chaleur compacts et économes en énergie
• Des réglementations d’hygiène plus strictes dans l’industrie agroalimentaire et pharmaceutique
• Les progrès dans la technologie de soudage laser et le formage à froid ^[7]
• Le développement d’outils de dimensionnement basés sur la CFD ^[4][15]

Le marché mondial des PPHE est estimé à 2,4 milliards USD d’ici 2033, avec un taux de croissance annuel de 7 à 9 % ^[17].

Les échangeurs à plaques-coussins (PPHE) surpassent nettement les échangeurs à faisceau tubulaire (STHE) en termes d’efficacité de transfert de chaleur (coefficients de transfert supérieurs de 25 à 30 %), de compacité (30 % d’économie d’espace), de facilité de maintenance (réduction des coûts de 25 %) et d’efficacité des coûts du cycle de vie (20 à 40 % d’économie totale) ^[1][3][7]. Malgré un investissement initial supérieur de 15 à 25 %, les systèmes PPHE s’amortissent en 1 à 2 ans grâce à des coûts d’exploitation et de maintenance réduits ^[3].

Les études expérimentales d’Arsenyeva et al. (2018) sur les petites plaques-coussins démontrent la performance thermo-hydraulique supérieure avec des coefficients de transfert de chaleur allant jusqu’à 6 280 W/(m²·K) dans le canal interne ^[4]. Les simulations CFD confirment la turbulence intensifiée et la distribution optimisée du flux thermique sur la surface des plaques-coussins ^[4][15].

Pour les applications dans l’industrie agroalimentaire, pharmaceutique et chimique avec des pressions modérées (< 40 bar) et des températures modérées (< 500 °C), les PPHE constituent la technologie économiquement et thermodynamiquement supérieure ^[7]. Les STHE restent le choix préféré pour les applications à haute pression, haute température et fortement encrassantes dans la pétrochimie et la production d’énergie ^[6][8].

Le développement futur de normes de dimensionnement PPHE, de technologies de fabrication avancées et d’outils d’optimisation basés sur la CFD accélérera davantage la pénétration du marché de cette technologie innovante d’échangeurs de chaleur ^[17].

^[1] HTT-AG. (2025). Dimple Plate.
https://www.htt-ag.com/de/dimple-plate/

^[2] HTT-AG. (2025). Pillow Plate Heat Exchangers: Efficient Solutions for Industry.
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^[3] Raystone. (2025). The Advantages of Pillow Plate Heat Exchangers for Enhanced Efficiency in Chemical Processing.
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^[4] Arsenyeva, O. P., Piper, M., Zibart, A., Olenberg, A., & Kenig, E. Y. (2018). Heat Transfer and Pressure Loss in Small-Scale Pillow-Plate Heat Exchangers. Chemical Engineering Transactions, 70, 799-804.
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^[6] Varalka. (2024). Plate Type vs. Shell & Tube Heat Exchangers: A Comprehensive Comparison.
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^[7] MBS Apparatebau. (n.d.). Pillow-Plate Condenser vs. Shell.
https://www.mbs-apparatebau.de/bilder/galerie/CaseStudy.pdf

^[8] Chemat. (2024). Shell-and-tube heat exchangers: Applications, advantages, and disadvantages.
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^[9] EJ Bowman. (n.d.). Difference Between Plate Heat Exchangers and Shell-and-Tube Heat Exchangers?
https://ej-bowman.com/de/faq/5-unterschied-zwischen-plattenwaermetauscher-und-rohrbuendelwaermetauscher/

^[10] CSI Designs. (2025). Shell and Tube vs. Plate Heat Exchanger: 7 Reasons to Purchase.
https://www.csidesigns.com/blog/articles/shell-and-tube-heat-exchanger-why-purchase-plate-and-frame

^[11] Anand Seamless. (2026). Shell and Tube Heat Exchanger vs. Plate Heat Exchanger: Key Differences.
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^[12] HTT-AG. (2025). Resource and Cost Efficiency of Pillow Plate Heat Exchangers.
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^[13] Piper, M., Zibart, A., & Kenig, E. Y. (2017). New design equations for turbulent forced convection heat transfer and pressure loss in pillow-plate channels. International Journal of Thermal Sciences, 120, 459-468.

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^[15] Piper, M., Tran, J. M., & Kenig, E. Y. (2016). A CFD study of the thermo-hydraulic characteristics of pillow-plate heat exchangers. Proceedings of the ASME Summer Heat Transfer Conference SHTC2016, Washington, D.C.
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https://accounovation.com/blogs/understanding-the-significance-of-payback-period-in-manufacturing-investments