Confronto economico e termodinamico

La scelta della tecnologia di scambio termico ha un'influenza significativa sui costi di investimento, sull'efficienza operativa e sui tempo di ammortamento nelle applicazioni industriali. Questo lavoro mette a confronto gli scambiatori di calore a piastre bugnate (Pillow-Plate Heat Exchangers, PPHE) con i tradizionali scambiatori di calore a fascio tubiero (Shell-and-Tube Heat Exchangers, STHE) in termini di prestazioni termodinamiche, coefficienti di trasferimento termico, perdite di carico, costi di investimento e di esercizio, nonché tempo di ammortamento.

Gli scambiatori di calore a piastre bugnate si distinguono per coefficienti di trasferimento termico superiori del 25–30 % (1.000–4.000 W/(m²·K)) rispetto ai sistemi a fascio tubiero (150–1.200 W/(m²·K)) ^[1][2]. La struttura compatta riduce l'impiego di materiale fino al 40% e l'ingombro di un terzo ^[2][3].

Nonostante un investimento iniziale superiore del 15–25%, i sistemi PPHE si ammortizzano entro 2–4 anni grazie a minori costi di manutenzione (riduzione del 25%), maggiore efficienza energetica (risparmio del 10–15%) e minore dispendio di pulizia in caso di incrostazioni ^[3].

Dati sperimentali e simulazioni CFD dimostrano le prestazioni termo-idrauliche superiori delle piastre bugnate in applicazioni di piccola e media scala ^[4].

Gli scambiatori di calore svolgono un ruolo fondamentale nel recupero del calore nei processi industriali, nella lavorazione chimica, nella produzione alimentare e nella generazione di energia. I sistemi di scambio del calore inefficienti causano notevoli perdite energetiche industriali. La scelta del tipo ottimale di scambiatore di calore influisce in modo determinante non solo sull'efficienza termica, ma anche sui costi di investimento, sulla manutenzione e sulla durata dell'impianto ^[5].

Gli scambiatori di calore a fascio tubiero (STHE) dominano da decenni grazie alla loro robustezza, resistenza alle alte pressioni e tecnologia collaudata in applicazioni ad alta temperatura e alta pressione ^[6].

Gli scambiatori di calore a piastre bugnate (PPHE) rappresentano un'alternativa innovativa che crea canali di flusso complessi mediante saldatura a punti e a filo di due lamiere metalliche, seguita da una deformazione pneumatica o idraulica ^[4][7]. Questo tipo di costruzione consente un miglioramento del trasferimento di calore con una perdita di pressione ridotta e una forma più compatta ^[1][7].

L'obiettivo di questo lavoro è un confronto sistematico tra le due tecnologie, tenendo conto di:

• principi termodinamici e coefficienti di trasferimento termico
• Proprietà idrauliche e perdite di carico
• Requisiti di progettazione e dei materiali
• Analisi dei costi di investimento e di esercizio
• Calcoli di ammortamento per applicazioni industriali tipiche
• Comportamento di manutenzione e fouling

L'analisi integra dati sperimentali tratti dalla letteratura, in particolare gli studi di Arsenyeva et al. (2018) sui sistemi PPHE di piccole dimensioni ^[4], nonché attuali valutazioni di redditività relative ad applicazioni industriali ^[3].

Gli scambiatori di calore a fascio tubiero sono costituiti da un involucro cilindrico all'interno del quale è disposto un fascio di tubi paralleli. Un fluido scorre attraverso i tubi, mentre il secondo fluido scorre attraverso lo spazio dell'involucro ^[6][8].

Caratteristiche costruttive:

• Diametro dei tubi: tipicamente 15–50 mm
• Lunghezza dei tubi: 1–12 m a seconda dell'applicazione
• Materiali: acciaio al carbonio, acciaio inossidabile, leghe di rame, titanio, alluminio, leghe a base di nichel, grafite
• Pressioni di esercizio: fino a 200 bar
• Temperature di esercizio: da -200 a +600 °C

Vantaggi:

• Elevata resistenza alla pressione e alla temperatura ^[6][8]
• Tecnologia collaudata con standard di progettazione completi (TEMA, DIN, ASME)
• Adatto a fluidi contaminanti grazie alla possibilità di pulizia meccanica ^[9]
• Lunga durata (20–30 anni)

Svantaggi:

• Ingombro e peso elevati ^[10][11]
• Coefficienti globali di scambio termico inferiori (150–1.200 W/(m²·K)) ^[2]
• Maggiore manutenzione a causa della pulizia e dei tubi ^[9]
• Distribuzione della temperatura non uniforme in caso di cattiva conduzione del flusso ^[8]

2.2 Scambiatori di calore a piastre bugnate (Pillow-Plate)

Gli scambiatori di calore a piastre bugnate vengono realizzati mediante saldatura a punti di due lamiere metalliche secondo uno schema di saldatura definito e successiva idroformatura (gonfiaggio). In questo modo si creano canali a forma di cuscino con una complessa geometria tridimensionale ^[4][7].

Caratteristiche costruttive:

• Spessore della lamiera: 0,5–2,0 mm (tipicamente 0,8–1,5 mm)
• Distanza tra i punti di saldatura: 30–60 mm in senso longitudinale, 20–40 mm in senso trasversale ^[7]
• Espansione del canale (altezza del cuscino): 2–8 mm
• Materiali: acciaio al carbonio, acciaio inossidabile, titanio, leghe a base di nichel
• Pressioni di esercizio: fino a 40 bar (standard), fino a 100 bar (versioni speciali)
• Temperature di esercizio: da –273 a +500 °C

Vantaggi:

• Elevati coefficienti di scambio termico (1.000–4.000 W/(m²·K)) ^[1][2]
• Struttura compatta con un risparmio di spazio fino al 30 % ^[2][3]
• Basso impiego di materiale (fino al 40% in meno di acciaio rispetto allo STHE) ^[12]
• Riduzione delle incrostazioni grazie alle superfici lisce e al flusso turbolento ^[7]
• Facile pulizia senza smontaggio grazie alla compatibilità CIP ^[3]
• Adattamento flessibile a diverse portate grazie a geometrie e percorsi di flusso variabili ^[4][7]

Svantaggi:

• Resistenza alla pressione limitata rispetto allo STHE ^[6]
• Investimento iniziale più elevato (15–25 % in più rispetto allo STHE a parità di prestazioni)
• Norme di progettazione meno consolidate ^[13]
• Idoneità limitata per fluidi ad altissima viscosità

Il coefficiente globale di scambio termico U [W/(m²·K)] descrive la capacità di trasferimento termico:

$\frac{1}{U}=\frac{1}{h_1}+\frac{{\delta }_w}{{\lambda }_w}+\frac{1}{h_2}+R_{f }$

dove h₁ e h₂ sono i coefficienti di scambio termico su entrambi i lati [W/(m²·K)], δ_w è lo spessore della parete [m], λ_w è la conducibilità termica del materiale della parete [W/(m·K)] e R_f è la resistenza al fouling [(m²·K)/W] ^[2][14].

Valori di riferimento tratti dalla letteratura:

Tabella 1: Confronto dei coefficienti globali di scambio termico

Le piastre bugnate raggiungono coefficienti di scambio termico superiori del 25–30 % rispetto ai sistemi a fascio tubiero ^[1][7].

Ciò è dovuto a:

• Induzione di turbolenza: la geometria bugnata genera turbolenza artificiale già a bassi numeri di Reynolds (Re < 2300), rompendo così lo strato limite laminare ^[4][15].
• Superficie aumentata: l'espansione tridimensionale aumenta la superficie effettiva di trasferimento del calore del 15-20% rispetto alle piastre piane ^[7].
• Guida del flusso ottimizzata: i flussi secondari e la formazione di vortici intensificano il trasferimento di calore per convezione ^[4][15].

3.2 Dati sperimentali da studi su PPHE di piccole dimensioni

Arsenyeva et al. (2018) hanno condotto studi sperimentali su scambiatori a piastre bugnate di piccole dimensioni. I principali parametri geometrici:

Tabella 2: Parametri geometrici delle esaminate piccole piastre bugnate secondo Arsenyeva et al. (2018) ^[4]

Configurazione sperimentale:

• acqua di raffreddamento (20 °C, 900 kg/h) nei canali interni delle piastre
• aria calda (325 °C, da a 40 105 kg/h) nel canale esterno tra le piastre
• Misurazionidella perdita di carico e della temperatura con una precisione del ±0,10 % (acqua) e del ±0,50 % (aria) ^[4]

Risultati sperimentali:

Per il canale interno (acqua): h₁ = 6.280 W/(m²·K) ^[4]
Per il canale esterno (aria): h₂ = 57 W/(m²·K) ^[4]

Correlazione per il canale esterno del PPHE:

Fattore di attrito per la perdita di carico:

$\lambda =\mathrm{0,7155}\cdot {\text{Re}}^{-\mathrm{0,361} }$

Numero di Nusselt per il trasferimento di calore:

$\text{Nu}=\mathrm{0,0275}\cdot {\text{Re}}^{\mathrm{0,8175}}\cdot {\text{Pr}}^{\mathrm{0,4} }$

Campo di validità: 3.000 < Re < 20.000 (flusso turbolento) ^[4].

La discrepanza tra i dati sperimentali e le simulazioni CFD era inferiore al 15 %, il che rappresenta una corrispondenza soddisfacente ^[4].

3.3 Confronto dell'efficienza di scambio termico

Per un caso applicativo tipico (scambio termico acqua-acqua, ΔT = 20 K, Q = 100 kW) si ottiene:

Superficie richiesta:

$A=\frac{\dot{Q}}{U\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{m }}$

dove ΔT_m è la differenza di temperatura media logaritmica (dipendente dalla configurazione di flusso).

Calcolo comparativo:

Tabella 3: Confronto della superficie di scambio termico necessaria con una potenza termica di 100 kW

I PPHE richiedono circa il 60-70% in meno di superficie di scambio termico rispetto agli STHE a parità di potenza termica ^[1][2].

La perdita di carico Δp [Pa] negli scambiatori di calore è descritta dalla formula:

$\mathrm{\Delta }p=\lambda \cdot \frac{L}{d_h}\cdot \frac{\rho \cdot v^2}{2 }$

dove λ è il coefficiente di attrito [-], L è la lunghezza del canale [m], d_h è il diametro idraulico [m], ρ è la densità del fluid [kg/m³] e ν è la velocità media del flusso [m/s] ^[14].

4.2 Dati comparativi sulla perdita di carico

Scambiatore di calore a fascio tubiero:

• Lato tubi: perdita di carico da 10 a 50 kPa (tipicamente)
• Lato mantello: perdita di carico da 20 a 100 kPa a seconda della disposizione delle alette ^[8]
• Una distribuzione non uniforme del flusso può portare alla formazione di zone morte ^[6]

Scambiatore di calore a piastre a cuscino:

• Canale interno: perdita di carico da 15 a 60 kPa
• Canale esterno: perdita di carico da 5 a 30 kPa ^[4][7]
• I canali piatti e paralleli riducono la perdita di carico nello spazio del mantello ^[3][12]

Dati sperimentali di Arsenyeva et al. (2018) ^[4]:

Per il canale esterno con Re = 5.173 (flusso turbolento) si è ottenuto:

• Coefficiente di scambio termico simulato con CFD: 47 W/(m²·K)
• Valore sperimentale: 56,81 W/(m²·K)
• Scostamento: 17 %, spiegabile con effetti di ingresso ^[4]

I PPHE presentano una perdita di carico sul lato del prodotto inferiore fino al 30% rispetto agli STHE a parità di potenza termica ^[3][12].

Il fouling (incrostazione) riduce il coefficiente di scambio termico e aumenta la perdita di carico. La resistenza al fouling R_f [(m²·K)/W] viene determinata empiricamente ^[14].

Resistenze tipiche al fouling:

Tabella 4: Confronto tra resistenze tipiche al fouling [(m²·K) /W]

I PPHE presentano un fouling inferiore del 30–50 % rispetto agli STHE ^[7] grazie a:

• Superfici più lisce (acciaio inossidabile saldato rispetto a tubi con deflettori)
• Maggiori sollecitazioni di taglio sulle pareti dovute alla turbolenza ^[4]
• Effetto autopulente dovuto al flusso pulsante in canali a forma di cuscino ^[15]

5.2 Costi di manutenzione

Scambiatori di calore a fascio tubiero:

• Necessaria la pulizia meccanica con spazzole per tubi (a seconda del grado di sporcizia, 1-2 volte all'anno o più spesso) ^[9]
• Smontaggio dei fondelli terminali dispendioso in termini di tempo (4–8 ore) ^[9]
• Sostituzione delle guarnizioni ogni 2–5 anni ^[6]
• Costi di manutenzione all'anno: circa il 3–5 % dei costi di investimento ^[3]

Scambiatore di calore a piastre bugnate:

• CIP (Cleaning in Place) possibile senza smontaggio ^[3]
• È sufficiente la pulizia chimica con soluzioni acide/alcaline
• Nessuna guarnizione nelle zone di saldatura – rischio di perdite ridotto ^[7]
• Costi di manutenzione: circa l'1,5–3% dei costi di investimento all'anno ^[3]

I PPHE riducono i costi di manutenzione fino al 25% rispetto agli STHE ^[3].

I costi di investimento sono costituiti da:

• Costi dei materiali (acciaio inossidabile, guarnizioni, raccordi)
• Costi di produzione (saldatura, pressatura pneumatica, controllo qualità)
• Costi di trasporto
• Costi di installazione

Calcolo comparativo per una potenza termica di 100 kW (scambio acqua-acqua, ΔT = 20 K):

Tabella 5: Confronto dei costi di investimento per una potenza termica di 100 kW

Nota: nonostante i costi delle apparecchiature siano più elevati (+20%), i PPHE compensano tale aumento grazie ai minori costi di installazione e delle periferiche dovuti al design più compatto ^[3].

6.2 Costi di esercizio

I costi di esercizio annuali sono costituiti da:

• Costi energetici (potenza della pompa per compensare la perdita di carico)
• Costi di manutenzione (pulizia, ispezione, riparazioni)
• Costi di inattività (fermo di produzione durante la manutenzione)

Ipotesi:

• Ore di funzionamento: 6.000 h/anno
• Prezzo dell'energia elettrica: 0,15 EUR/kWh
• Rendimento della pompa: 70 %
• Valore del prodotto in caso di fermo: 500 EUR/h

Costi energetici (corrente della pompa):

$P_{\text{pompa}}=\frac{\mathrm{\Delta }p\cdot \dot{V}}{{\eta }_{\text{pompa} }}$

Per V = 10 m³/h e Δp = 50 kPa (STHE) o 35 kPa (PPHE):

Tabella 6: Confronto dei costi energetici con 6.000 ore di funzionamento/anno

Costi di manutenzione:

Tabella 7: Costi di manutenzione annuali

Costi di inattività:

• STHE: 2 interventi di manutenzione da 8 ore ciascuno = 16 h/anno 8.000 EUR
• PPHE: 1 intervento di manutenzione di 4 ore = 4 ore/anno 2.000 EUR
• Risparmio: 6.000 EUR/anno

Costi operativi annuali totali:

Tabella 8: Costi operativi totali annuali

Risparmio annuale sui costi di esercizio PPHE: 7.654 EUR/anno

6.3 Calcolo dell'ammortamento

Metodo: calcolo statico dell'ammortamento (metodo del payback) ^[23]:

$t_{\text{Ammortamento}}=\frac{\text{Investimento aggiuntivo}}{\text{Risparmio annuo} }$

Caso 1: stessi costi di investimento (40.000 EUR)

$t_{\text{Ammortamento}}=\frac{0}{7.654}=0$

Caso 2: PPHE più costoso del 20% (48.000 EUR vs. 40.000 EUR)

$t_{\text{Ammortamento}}=\frac{8.000}{7.654}=\mathrm{1,05}$

Caso 3: PPHE più costoso del 25% (50.000 EUR vs. 40.000 EUR)

$t_{\text{Ammortamento}}=\frac{10.000}{7.654}=\mathrm{1,31}$

Risultato: i PPHE si ammortizzano entro 1-2 anni, anche con un investimento iniziale superiore del 25% ^[3].

6.4 Analisi dei costi del ciclo di vita (15 anni)

Costi totali su 15 anni:

Tabella 9: Confronto dei costi del ciclo di vita su 15 anni

Nel corso di una durata di vita di 15 anni, i PPHE consentono un risparmio pari a circa il 53% dei costi totali ^[3].

• Pressioni di esercizio elevate (> 40 bar)
• Temperature estreme (> 300 °C o < -50 °C)
• Fluidi altamente inquinanti che richiedono una pulizia meccanica
• Processi chimici con fluidi aggressivi (acidi, alcali)
• Industria petrolchimica ^[6][8]

7.2 Applicazioni preferite per il PPHE

• Industria alimentare e delle bevande (pastorizzazione, fermentazione, raffreddamento)
• Industria farmaceutica (processi asettici) ^[7]
• Ingegneria chimica (pressioni e temperature moderate) ^[7]
• Recupero di energia negli edifici e negli impianti di ventilazione
• industria lattiero-caseariaApplicazioni con spazio limitato ^[2][10]

7.3 Matrice decisionale

Tabella 10: Matrice di valutazione qualitativa (⭐ = basso/scadente, ⭐⭐⭐⭐⭐ = alto/ottimo)

Gli studi sperimentali e basati sulla CFD di Arsenyeva et al. (2018) ^[4] dimostrano chiaramente i più elevati coefficienti di scambio termico degli scambiatori a piastre bugnate (PPHE). La geometria bugnata genera turbolenza artificiale, intensifica i flussi secondari e aumenta l'area effettiva di scambio termico ^[7][15].

Ciò comporta coefficienti di scambio termico superiori del 25-30% rispetto ai sistemi convenzionali a fascio tubiero ^[1][7].

L'analisi CFD mostra inoltre una distribuzione non uniforme della sollecitazione di taglio sulla parete e del flusso termico sulla superficie delle piastre bugnate ^[4]. Mentre i punti di saldatura presentano flussi termici inferiori, le aree convesse raggiungono valori massimi.

Questa disomogeneità favorisce la prevenzione del fouling, poiché le elevate sollecitazioni di taglio locali impediscono la formazione di depositi ^[15].

8.2 Vantaggi economici nonostante un investimento iniziale più elevato

Nonostante i costi di acquisto superiori del 15-25%, i sistemi PPHE si ammortizzano entro 1-2 anni grazie a ^[3]:

• Costi di manutenzione ridotti (risparmio del 25% grazie alla capacità CIP)
• Costi energetici inferiori (10–15 % grazie alla minore perdita di carico)
• Costi di fermo macchina ridotti al minimo (tempi di arresto più brevi)
• Risparmio di spazio (riduzione fino al 30% dell'ingombro)

Su una durata di vita di 15-20 anni, si ottengono risparmi complessivi sui costi del 20-40% rispetto agli scambiatori di calore a piastre (STHE) ^[3]. Questi risultati sono in linea con le testimonianze dell'industria alimentare, farmaceutica e chimica.

8.3 Limiti della tecnologia PPHE

Nonostante i vantaggi termico-idraulici, i PPHE presentano alcune limitazioni nei seguenti ambiti:

• Resistenza alla pressione: versioni standard fino a 40 bar, versioni speciali fino a 100 bar [7]. Gli STHE possono operare anche oltre 200 bar ^[6].
• Intervallo di temperatura: PPHE tipicamente con acciai inossidabili austenitici da -273 a + 500 °C. STHE: da -273 a +600°C.
• Normativ di progettazione: gli STHE dispongono di standard consolidati (TEMA, ASME) ^[8]. La progettazione dei PPHE si basa su correlazioni empiriche con un ambito di validità limitato ^[4][13].
• Pulizia meccanica: in presenza di fluidi altamente inquinanti (ad es. petrolio greggio, fanghi), la pulizia meccanica dei tubi è più vantaggiosa per gli STHE ^[9].

8.4 Sviluppi futuri

La tecnologia PPHE sta acquisendo sempre maggiore importanza grazie a:

• Crescente domanda di scambiatori di calore compatti ed efficienti dal punto di vista energetico
• Norme igieniche più severe nell'industria alimentare e farmaceutica
• Progressi nella tecnologia di saldatura laser e nella formatura a freddo ^[7]
• Sviluppo di strumenti di progettazione basati sulla CFD ^[4][15]

Il mercato globale del PPHE è stimato a 2,4 miliardi di dollari entro il 2033, con un tasso di crescita annuo del 7–9 % ^[17].

Gli scambiatori di calore a piastre bugnate (PPHE) superano nettamente gli scambiatori di calore a fascio tubiero (STHE) in termini di:

• efficienza di trasferimento del calore (coefficienti globali di scambio termico superiori del 25–30 %)
• compattezza (30% di riduzione di spazio)
• facilità di manutenzione (riduzione dei costi del 25%)
• efficienza dei costi del ciclo di vita (risparmio complessivo del 20–40%) ^[1][3][7].

Nonostante un investimento iniziale superiore del 15–25 %, i sistemi PPHE si ammortizzano entro 1–2 anni grazie a costi di esercizio e manutenzione inferiori ^[3].

Gli studi sperimentali di Arsenyeva et al. (2018) su piccole piastre bugnate dimostrano prestazioni termo-idrauliche superiori con coefficienti di scambio termico fino a 6.280 W/(m²·K) nel canale interno ^[4]. Le simulazioni CFD confermano l'intensificazione della turbolenza e la distribuzione ottimizzata del flusso termico sulla superficie delle piastre ^[4][15].

Per le applicazioni nell'industria alimentare, farmaceutica e chimica con pressioni moderate (< 40 bar) e temperature (< 500 °C), i PPHE rappresentano la tecnologia economicamente e termodinamicamente superiore ^[7].

Gli STHE rimangono la scelta preferita per le applicazioni ad alta pressione, alta temperatura e altamente contaminanti nella petrolchimica e nella produzione di energia ^[6][8].

Il futuro sviluppo di standard di progettazione PPHE, tecnologie di produzione avanzate e strumenti di ottimizzazione basati su CFD accelererà ulteriormente la penetrazione nel mercato di questa innovativa tecnologia di scambiatori di calore ^[17].

^[1] HTT-AG. (2025). Piastre bugnate (Dimple Plate).
https://www.htt-ag.com/de/dimple-plate/

^[2] HTT-AG. (2025). Scambiatori di calore a piastre bugnate: soluzioni efficienti per l’industria.
https://www.htt-ag.com/pillow-plate/

^[3] Raystone. (2025). Vantaggi degli scambiatori di calore a piastre bugnate per una maggiore efficienza nei processi chimici.
https://www.sdraystone.com/news_details/37.html

^[4] Arsenyeva, O. P., Piper, M., Zibart, A., Olenberg, A., & Kenig, E. Y. (2018). Trasferimento di calore e perdita di carico in scambiatori a piastre bugnate su piccola scala. Chemical Engineering Transactions, 70, 799-804.
DOI:10.3303/CET1870134

^[5] Joybari, M. M., et al. (2022). Potenzialità e sfide degli scambiatori di calore a piastre bugnate. ScienceDirect.
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359431122006834

^[6] Varalka. (2024). Scambiatori di calore a piastre vs. a fascio tubiero: un confronto completo.
https://www.varalka.com/plate-type-vs-shell-tube-heat-exchangers-a-comprehensive-comparison

^[7] MBS Apparatebau. (n.d.). Condensatori a piastre bugnate vs. a fascio tubiero.
https://www.mbs-apparatebau.de/bilder/galerie/CaseStudy.pdf

^[8] Chemat. (2024). Scambiatori di calore a fascio tubiero: applicazione, vantaggi e svantaggi.
https://chemat.de/rohrbundelwarmetauscher-anwendung-vor-und-nachteile/

^[9] EJ Bowman. (n.d.). Qual è la differenza tra uno scambiatore di calore a piastre e uno a fascio tubiero?
https://ej-bowman.com/de/faq/5-unterschied-zwischen-plattenwaermetauscher-und-rohrbuendelwaermetauscher/

^[10] CSI Designs. (2025). Scambiatore di calore a fascio tubiero vs scambiatore di calore a piastre: 7 motivi per acquistarlo.
https://www.csidesigns.com/blog/articles/shell-and-tube-heat-exchanger-why-purchase-plate-and-frame

^[11] Anand Seamless. (2026). Scambiatore di calore a fascio tubiero vs. scambiatore di calore a piastre: differenze chiave.
https://www.anandseamless.com/shell-and-tube-vs-plate-heat-exchanger-key-differences/

^[12] HTT-AG. (2025). Efficienza delle risorse e dei costi negli scambiatori a piastre bugnate.
https://www.htt-ag.com/pillow-plate/

^[13] Piper, M., Zibart, A., & Kenig, E. Y. (2017). Nuove equazioni di progetto per convezione turbolenta e perdite di carico nei canali a piastre bugnate. International Journal of Thermal Sciences, 120, 459-468.

^[14] VDI Heat Atlas. (2013). Atlante VDI del trasferimento di calore (2ª ed.). Springer-Verlag.

^[15] Piper, M., Tran, J. M., & Kenig, E. Y. (2016). Uno studio CFD delle caratteristiche termo-idrauliche degli scambiatori di calore a piastre bugnate. Atti della Conferenza estiva ASME sul trasferimento di calore SHTC2016, Washington, D.C.
DOI:10.1115/HT2016-7176

^[16] Accounovation. (2025). Comprendere l'importanza del periodo di ammortamento negli investimenti nel settore manifatturiero.
https://accounovation.com/blogs/understanding-the-significance-of-payback-period-in-manufacturing-investments